MATEMÁTICA 5

PROGRAMA DE MATEMÁTICA – 5º AÑO
ALUMNOS REGULARES, PREVIOS Y LIBRES
Funciones- Funciones trigonométricas.
Revisión de funciones: lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica. Aplicaciones.
Funciones trigonométricas. Relaciones entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo. Análisis de gráficos. Signo de las funciones en los cuatro cuadrantes. Aplicaciones de relaciones. Ecuaciones trígonométricas.

Límites.
Límite de una función en un punto. Intervalos y entornos. Noción de límite. Propiedades de los límites finitos. Límites infinitos. Indeterminaciones del tipo ---- e ----- . Continuidad. Asíntotas.

Derivadas.
Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Derivadas de potencia, constante, raíz cuadrada, logaritmo natural, exponencial. Derivada del producto y cociente. Derivada de funciones trigonométricas. Derivada de funciones compuestas. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos relativos. Concavidad. Puntos de inflexión. Aplicaciones.

Integrales.
Integral indefinida. Función primitiva. Propiedades. Cálculo de integrales inmediatas. Integrales definidas. Regla da Barrow. Cálculo de áreas. Aplicaciones.

Observación: los alumnos libres rinden programa completo.