MATEMÁTICA 4

PROGRAMA DE MATEMÁTICA- 4º AÑO ALUMNOS REGULARES Y LIBRES

OBJETIVOS:
QUE EL ALUMNO LOGRE:
1) El reconocimiento de las funciones y sus características (Dominio; Imagen; ceros)
2) El manejo de los gráficos y sus ecuaciones correspondientes con fines determinados.
3) Interpretar y resolver problemas referidos a cada concepto desarrollado.
4) Finalizar sus habilidades operativas en el conjunto de los Reales y en logaritmación.
5) Iniciar sus conocimientos y la terminología correspondiente al cálculo combinatorio.

PROGRAMA.
NÚMEROS IRRACINALES
Concepto de número Real. Extracción de factores del radical. Adición, sustracción, multiplicación y división de radicales. Racionalización del divisor. Potencia de exponente racional.

FUNCIÓN LINEAL
Clasificación. Función lineal. Ecuación explicita de la recta. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Paralelismo y perpendicularidad. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta. Representación gráfica. Intersección de rectas.

FUNCIÓN CUADRÁTICA
Pasaje a la forma canónica. Determinación del vértice y eje de simetría. Representación gráfica. Propiedades de las raíces. Reconstrucción de la ecuación. Factorización del trinomio de segundo grado.
Ecuación de segundo grado. Deducción de la fórmula. Problemas.
Función racional. Estudio del dominio, ceros, Imagen. Ecuaciones racionales.
Ejercicios.

FUNCIONES LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL
Estudio de las funciones. Logaritmación. Propiedades de la logaritmación. Cambio de base. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
SUCESIONES
Sucesiones aritméticas y geométricas. Deducción de las fórmulas correspondientes. Suma de todos los términos. Problemas de aplicación.

COMBINATORIA
Factorial. Permutaciones. Permutaciones con repetición. Variaciones. Variaciones con repetición. Combinaciones. Problemas.

ESTADÍSTICA
Población y muestra. Estadística descriptiva e inductiva. Serie simple: Variables aleatorias discretas y continuas. Frecuencias. Estadísticos de centralización y de dispersión. Intervalos de clase.

Observaciones: El alumno libre rinde todo el programa.